Divide and conquer is an algorithm design paradigm based on multi-branched recursion. A divide-and-conquer algorithm works by recursively breaking down a problem into two or more sub-problems of the same or related type, until these become simple enough to be solved directly. The solutions to the sub-problems are then combined to give a solution to the original problem.

前言

    分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。

分治算法

分治算法介绍:

1)分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)……
2)分治算法可以求解的一些经典问题:二分搜索，大整数乘法，棋盘覆盖，合并排序，快速排序，线性时间选择，最接近点对问题，循环赛日程表，汉诺塔。

分治算法的基本步骤

分治法在每一层递归上都有三个步骤：
1)分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题
2)解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题
3)合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。

汉诺塔游戏思路分析:

如果是有一个盘， A->C
如果我们有 n >= 2 情况，我们总是可以看做是两个盘 1.最下边的盘 2. 上面的盘
1)先把 最上面的盘 A->B
2)把最下边的盘 A->C
3)把B塔的所有盘 从 B->C

分治算法解析：

汉诺塔游戏代码：

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/**
 * @Auther: Arsenal
 * @Date: 2020-03-28 17:22
 * @Description: 分治算法
 */
public class DivideAndConquer {
    public static void main(String[] args) {
        hanoiTower(3,'A','B','C');
    }

    /**
     * 汉诺塔
     * @param num 盘子数量
     * @param a   a塔
     * @param b   b塔
     * @param c   c塔
     */
    public static void hanoiTower(int num, char a, char b, char c) {

        if (num == 1) { //如果是有一个盘， A->C
            System.out.println("第" + num + "个盘从 " + a + "==>" + c);
        } else { //有 n >= 2 情况，我们总是可以看做是两个盘 1.最下边的盘 2. 上面的盘
            //先把 最上面的盘 A->B
            hanoiTower(num - 1, a, c, b);
            //把最下边的盘 A->C
            System.out.println("第" + num + "个盘从 " + a + "==>" + c);
            //把B塔的所有盘 从 B->C
            hanoiTower(num - 1, b, a, c);
        }

    }
}

延伸

    分治算法
    分治算法总结
    分治算法-百度百科
    韩顺平数据结构和算法
    Data Structures - Divide and Conquer